Сумма геометрической прогрессии равна 3, а сумма квадратов её членов — 4,5. Определи четвёртый член прогрессии.

В шагах решения используй составление математической модели.

Укажи, какая модель используется в решении задачи (выбери один вариант ответа):

• \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-q} = 4,5 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 3 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-b_1} = 3 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 4,5 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-q} = 3 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 4,5 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} \frac{3}{1-q} = b_1 \\ \frac{b_1^2}{1-6q^2} = 4.5 \end{cases}\)

В ответе также укажи, чему равен первый член и знаменатель прогрессии:

\(b_1=\) [ ];

\(q=\) \(\frac{\square}{\square}\).

Ответ (если в ответе получится целое число, пиши в знаменателе \(1\)):

\(b_{4}=\) \(\frac{\square}{\square}\).