Сумма геометрической прогрессии равна 15, а сумма квадратов её членов — 112,5. Вычисли третий член прогрессии.

В шагах решения используй составление математической модели.

Укажи, какая модель используется в решении задачи (выбери один вариант ответа):

• \(\begin{cases} \frac{15}{1-q} = b_1 \\ \frac{b_1^2}{1-5q^2} = 112,5 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-q} = 15 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 112,5 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-b_1} = 15 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 112,5 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-q} = 112,5 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 15 \end{cases}\)

В ответе также укажи, чему равен первый член и знаменатель прогрессии:

\(b_1=\) [ ];

\(q=\) \(\frac{\square}{\square}\).

Ответ (если в ответе получится целое число, пиши в знаменателе \(1\)):

\(b_{3}=\) \(\frac{\square}{\square}\).