Реши задачу

(Старинная задача.) Некто продавал коня и просил за него \(1000\) р. Купец сказал, что за коня запрошена слишком высокая цена. «Хорошо, — ответил продавец, — тогда возьми его себе даром, а заплати только за гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по \(6\) штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь — полушку, за второй гвоздь — \(2\) полушки, за третий гвоздь — \(4\) полушки и так далее: за каждый гвоздь в \(2\) раза больше, чем за предыдущий». Купец, думая, что заплатит намного меньше, чем \(1000\) р., согласился.

Проторговался ли купец?