Заполни пропуски

Сравни иррациональные числа, не пользуясь калькулятором: \(\sqrt{7}+\sqrt{13}\) и \(\sqrt{5}+\sqrt{17}\) .

Решение.

Сначала возводим обе части в квадрат: [ ] \(+\) [ ] \(\sqrt{91}\) и [ ] \(+\) [ ] \(\sqrt{85}\) .

Вычитаем из обеих частей \(20\) : [ ] \(\sqrt{91}\) и [ ] \(+\) [ ] \(\sqrt{85}\) .

Снова возведем обе части в квадрат: [ ] и \(344+\) [ ] \(\sqrt{85}\) .

Вычитаем из обеих частей [ ] : [ ] и [ ] \(\sqrt{85}\) .

Снова возведем обе части в квадрат: [ ] и [ ].

Ответ:

\(\sqrt{7}+\sqrt{13}\) [ ] \(\sqrt{5}+\sqrt{17}\) .