Заполни пропуски

Сравни два числа: \(\log\_23+\log\_25\) и \(\log\_2(3+5)\) .

Решение.

По основному свойству логарифмов \(\log\_23+\log\_25=\log\_2 \) [ ]. Так как \(\log\_2(3+5)=\log\_28 \) и \(8\lt 15\) , а основание логарифма [ ] больше \(1\) , то \(\log\_28\) [ \(\lt\) | \(\gt\) ] \(\log\_215 \) .

Ответ: \(\log\_23+\log\_25\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(\log\_2(3+5)\) .

Сравни числа.

1. \(\log\_{\pi}3,1\) [ \(\lt\) | \(\gt\) ] \(1\) .
2. \( \lg2+\lg3\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(\lg13-\lg2\) .
3. \(3(\lg17-\lg15)\) [ \(\lt\) | \(\gt\) ] \(\lg9-\dfrac{2}{3}\lg8\) .