Составьте алгоритм решения систем уравнений с помощью метода сложения. Далее покажите решение системы уравнений по алгоритму \(\begin{cases} 2x+2y=7,\\3x-2y=5.\end{cases}\)

• Если коэффициенты перед \(x\) или \(y\) не являются противоположными числами, то получить их можно, умножив каждое \(или одно\) из уравнений системы на дополнительный множитель.
• Одно из уравнений системы оставить без изменения, а другое заменить суммой уравнений системы.
• Из полученного уравнения \(суммы\) найти значение переменной.
• Подставить это значение переменной в оставленное без изменения уравнение системы.
• Решить полученное линейное уравнение, т. е. найти значение другой переменной.
• Записать ответ.
• Заметим, что коэффициенты перед одной из переменных \((y)\) являются противоположными числами.
• Поэтому одно из уравнений системы оставим без изменений, а другое заменим суммой двух уравнений системы: \(2x + 3x + 2y- 2y= 7 + 5; 5x = 12.\)
• Получим новую систему уравнений: \(\begin{cases} 2x+2y=7,\\5x=12.\end{cases}\)
• Из второго уравнения этой системы найдем значение \(x\) и получим следующую систему: \(\begin{cases} 2x+2y=7,\\x=2,4.\end{cases}\)
• Найденное значение х = 2,4 подставим в первое уравнение. Получим: \(\begin{cases} 2\cdot2,4+2y=7,\\x=2,4.\end{cases}\)
• Решим первое уравнение системы: \(2\cdot2,4 + 2y = 7;2y = 2,2;y = 1,1.\)
• Запишем ответ: \((2,4; 1,1)\) .