Задание

Заполни пропуски

Составь алгоритм нахождения НОК.

Например, найдём НОК \( (36;84)\) .

  1. Разложим \(36\) и \(84\) на [ простые слагаемые| простые множители|два множителя] в виде произведения степеней.

    \(36=\) [ \( 3^2 \cdot 2^3 \) | \( 3^2 \cdot 2^2 \) | \( 3^3 \cdot 2^3 \) ].

    \(84=\) [ \( 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^1 \) | \( 2^2 \cdot 3^1 \) | \( 2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 \) ].

  2. Выбираем степени, основания которых встречаются только в одном из разложений.
    Это [ \( 7^1 \) | \(3^1 \) | \( 2^2 \) ].

    Если таких оснований нет, то этот шаг пропускаем.

  3. Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбираем степень с [меньшим|большим ] показателем. Это [ \( 3^3 \) и \( 2^2 \) | \( 3^2 \) и \( 2^2 \) ].

    Если же степени с одинаковыми основаниями равны, то записываем [обе|тольку одну ] степень(-и).

  4. Перемножаем выбранные степени и получаем наименьшее общее кратное.

    НОК \( (36;84)=\) [ \( 2^1 \cdot 3^1 \cdot 7^1 \) | \( 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^1 \) | \( 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7^1 \) ] \(=\) [ ].