Реши задачу

Шесть экспертов оценивают новые духи. Каждый из них выставляет оценку от \(1\) до \(10\) включительно (оценки могут быть только целыми). Эксперты всегда выставляют различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг, который получают духи, равен среднему арифметическому оценок всех экспертов. По новой системе рейтинг вычисляется так: отбрасывают наименьшую и наибольшую оценки, выставленные экспертами, и вычисляют среднее арифметические оставшихся.

1. Может ли разность между рейтингом, вычисленным старым способом, и рейтингом, вычисленным новым способом, быть равной \(\dfrac{1}{23}\) ?
2. Может ли разность между рейтингом, вычисленным старым способом, и рейтингом, вычисленным новым способом, быть равной \(\dfrac{1}{12}\) ?
3. Определи, наибольшее возможное значение разности рейтингов духов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.

Запиши и выбери ответы.

Ответ:

1. [Нет|Да].
2. [Да|Нет].
3. [ ].