Реши задачу

Семья состоит из трёх человек: отца, матери и сына. Если бы зарплата матери увеличилась в \(2\) раза, то общий доход семьи увеличился бы на \(30\) \(\% \) . Если бы стипендия сына увеличилась в \(3\) раза, то общий доход семьи увеличился бы на \(6\) \(\% \) . Сколько процентов дохода семьи составляет зарплата отца?

Пусть зарплата отца составляет \(x\) р., матери — \(y\) р., стипендия сына — \(z\) р. Если бы зарплата матери увеличилась в \(2\) раза, то дополнительная сумма \(y\) р. составила бы \(30\,\%\) от \((x+y+z)\) р. Составим первое уравнение:

\(y=\dfrac{30}{100}(x + y + z)\) .

Если бы стипендия сына увеличилась в \(3\) раза, то дополнительная сумма \(2z\) р. составила бы \(6\) \(\% \) от \((x+y+z)\) р. Составим второе уравнение:

\(2z=\dfrac{6}{100}(x+y+z)\) ,

\(z=\dfrac{3}{100}(x+y+z)\) .

Пусть зарплата отца составляет \(p\) \(\%\) дохода семьи. Составим третье уравнение:

\(z=\dfrac{p}{100}(x+y+z)\) .

Решив систему уравнений, мы не найдём значения \(x\) , \(y\) и \(z\) , так как в системе неизвестных больше, чем уравнений. Однако ответ на вопрос задачи получить можно. Сложив уравнения, получим:

...