Задание

Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение пятиконечной звезды при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс \(см\. Рисунок\).

Известно, что \(∠A\) на 10° больше, чем \(∠C\) , \(∠E\) на 20° больше \(∠G\) , \(∠I\) меньше полусуммы \(∠A\) и \(∠E\) на 20°, \(∠E\) на 5° больше полусуммы углов \(∠C\) и \(∠G\) .
Все повороты робот должен совершать на месте. Робот не может ехать назад. Робот должен проехать по каждому отрезку траектории ровно по одному разу.

• Укажите вершину, из которой робот должен стартовать, чтобы суммарный угол поворота робота был минимален. В ответ запишите только букву, обозначающую вершину.
...
• Определите минимальный суммарный угол поворота робота, на который он должен повернуться при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах.
...

Справочная информация
Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается.
Сумма внутренних углов при вершинах пятиконечной звезды равна 180°.Image