Решите уравнение \(9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{7}{2}}-3^{2x-1}.\)
Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень. Дайте ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.