Решите систему уравнений \(\begin{cases} {\sqrt {x + y} + \sqrt {y + z} = 3,} \\ {\sqrt {y + z} + \sqrt {z + x} = 5,} \\ {\sqrt {z + x} + \sqrt {x + y} = 4.} \end{cases}\) В ответе запишите сумму решений.