Запиши ответ

Решим уравнение \(5x-3y=17\) в целых числах.

Выразим из этого уравнения \(x\) через \(y\) : \(x=\dfrac{3y+17}{5}=3+\dfrac{3y+2}{5}\) .

Чтобы число \(x\) было целым, число \(y\) должно вычисляться по формуле: \(y=5n+1\) , где \(n\) — целое число. Тогда \(x=\dfrac{3(5n+1)+17}{5}=\dfrac{15n+20}{5}=3n+4\) , где \(n\) — любое целое число.

Ответ. \((3n+4;5n+1)\) , где \(n\) — любое целое число.

Реши уравнения в целых числах:

а) \(3x+2y=18\) ;

б) \(3x+5y=42\) .

Ответ:

а) [ ];

б) [ ].