Реши задачу.

В равнобедренном треугольнике \(AKR \) серединный перпендикуляр, проведённый к стороне \(AK\), пересекает сторону \(KR\) в точке \(B\). Периметр треугольника \(ABR\) равен \(31\) см. Найди величину основания \(AR\), если \(AK = 23 \) см.

Запиши ответ числом.

\(AR =\) [ ] см