Реши задачу.

В основании наклонной треугольной призмы \(ABCA\_1B\_1C\_1\) лежит треугольник \(ABC\) со сторонами \(AB=13\), \(BC=14\) и \(AC=15\). Основанием высоты \(A\_1H\) призмы является точка \(H\) пересечения серединных перпендикуляров треугольника \(ABC\). Найди объём призмы, если тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания призмы равен \( {\dfrac{2}{13}}\).

Запиши в поле ответа верное число.

[ ]