Заполни пропуски

Реши уравнение \(x^2 - 8x + 7 = 0\) .

Решение.

Левая часть уравнения напоминает квадрат разности

\(x^2 - 8x + 16 = (x\,- \) [ ] \()^2\) .

Но в данном уравнении последнее слагаемое равно \(7\) , что на \(9\) меньше, чем нужно для полного квадрата.

Как получить \(16\) ? Мы можем в уравнении добавить и вычесть одно и то же число, и тогда равенство не нарушится.

\(x^2-8x+7+9-9 = 0\) ;

\(x^2 - 8x + 16 - 9 = 0\) ;

\((x-4)^2 - 9 = 0\) ;

\((x-4)^2 = 9\) ;

\(x-4 = -3\) или \(x-4 = 3\) ;

\(x =\) [ ]или \(x = \) [ ].