Реши уравнение, найдя ОДЗ, и заполни пропуски

Хорошо контролировать подходящие корни с помощью области допустимых значений (ОДЗ).

ОДЗ называют множество значений переменной, при которой выражение имеет смысл.

Реши уравнение \(\sqrt{x-3}=1-x\) .

\(1\) . Найдём ОДЗ: \(x-3\geqslant 0\) .

\( x\) [ ].

\(2\) . С другой стороны, так как извлечь корень можно только из положительного числа, то \(1-x\geqslant 0\) .

\(x\) [ ].

Но так как по ОДЗ \(x\geqslant 3\) , то делаем вывод, что [ \(x=1\) | \(x=0\) |корней нет].

Ответ:[ \(x=1\) | \(x=0\) |корней нет].