Реши уравнение и запиши ответ

Реши уравнение \(\dfrac{\sin x+2\sin^2x}{2\cos x+\sqrt3}=0\) .

В ответ укажи количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку \(\left[ \pi;\dfrac{5\pi}2 \right].\)

Ответ: [ ]