Заполни пропуски

Реши систему неравенств с двумя переменными: \({\begin{cases} 2x-3\gt y, \\ -3x+7\lt y.\end{cases}}\)

Решение.

Построим графики функций, которые соответствуют нашим неравенствам \({y=2x-3} \) и \({y=-3x+7 }\) .

Графиком линейной функции является прямая. Для её построения достаточно двух точек. Заполним таблицы значений.

\({y=2x-3} \) .

\(x\)	\(y\)
\(0\)	[ ]
\(1\)	[ ]

\({y=-3x+7 } \) .

\(x\)	\(y\)
\(0\)	[ ]
\(1\)	[ ]

Построим графики функций и найдём решение системы неравенств.

Так как графики не являются решением, неравенства строгие, их строят пунктирной линией.

Геометрическим решением \( 2x-3\gt y\) будет полуплоскость, расположенная выше прямой \({y=2x-3} \) .

Геометрическим решением \(-3x+7\lt y\) будет полуплоскость, расположенная выше прямой \({y=-3x+7} \) .

Пересечение множеств на рисунке – решение данной системы неравенств.

Точка \(T\) [является|не является] решением системы неравенств.