Заполни пропуски в решении

Реши дробно-рациональное уравнение \({\dfrac{x^2}{x+1}=\dfrac{1}{3}+1}\) .

Решение.

Записывай найденные корни в порядке возрастания.

1. Перенесем всё в левую часть: \({\dfrac{x^2}{x+1} - \dfrac{1}{3} - 1 = 0}\) .

2. Приведём к общему знаменателю: [ \(3x+3\) | \(x+1\) | \(x+4\) ].

   Тогда левая часть преобразуется следующим образом: [ \(\dfrac{3x^2-4x-4}{3x+3}\) | \(\dfrac{x^2-2x-2}{x+1}\) | \(\dfrac{x^2-4x-4}{x+4}\) ].

3. Мы пришли к виду \({\dfrac{q(x)}{p(x)} = 0}\) .
   Такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно числитель равен \(0\) , а знаменатель не равен:

   \(\begin{cases}q(x)=0;\\p(x)\kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em}0.\end{cases}\)

   Тогда для решения уравнения перейдем к решению системы:

   \(\begin{cases}3x^2-4x-4=0;\\3x+3\kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em}0.\end{cases}\)

4. При решении уравнения получились следующие корни: \(x\_1=\) [ ], \(x\_2=\) [ ].

   При решении неравенства получим \(x\kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em}\) [ ].

5. Посторонних корней нет.

Если корней несколько, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

Ответ:[ ].