Заполни пропуски

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, при которых каждое уравнение системы обращается в верное равенство.

Решить систему уравнений — значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Определи, является ли пара чисел \((2;4)\) решением системы уравнений. \(\begin{cases}x^2+3y=16; \\2x-y=-2.\end{cases}\)

Решение.

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, нужно подставить её в каждое из уравнений и проверить равенство.

1. \(x^2+3y=16\) .

   При \((2;4)\) получаем \(2^2 +3~\cdot\) [ ] \(= 4~+\) [ ] \(=\) [ ].

   Значит, пара чисел [не является|является] решением уравнения.

2. \(2x-y=-2\) .

   При \((2;4)\) получаем \(2~\cdot\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ].

   Значит, пара чисел [не является|является] решением уравнения.

Следовательно, пара чисел \((2;4)\) [не является|является] решением системы уравнений.