Решение квадратного уравнения с помощью формул корней

Чтобы решить уравнение \(ax^2+bx+c=0\) , нужно:

1. Вычислить дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2-4ac\)
2. Если \(D \gt 0\) , то уравнение имеет два корня: \(x\_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) , \(x\_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}\)
3. Если \(D = 0\) , то уравнение имеет один корень \(x = \dfrac{-b}{2a}\)
4. Если \( D \lt 0 \) , то уравнение не имеет корней

Рассмотрим пример:

\(3x^2+12x+9 = 0\) .

Коэффициенты: \(a=\) [ ]; \(b=\) [ ]; \(c=\) [ ].

Вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = \) [ ].

Так как \(D\) [ \(\gt\) | \(=\) | \(\lt\) ] \(0\) , то уравнение имеет два корня.

\(x\_1 = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-12 + \sqrt{36}}{2\cdot 3} = \) [ ]

\(x\_2 = \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-12 - \sqrt{36}}{2\cdot 3} = \) [ ]