Разбери понятия и заполни пропуски

Рассмотрим простую задачу.

Площадь квадрата \(36\) см \({}^2\) . Необходимо определить его сторону.

Обозначим сторону за \(x\) , составим уравнение для решения задачи \(x^2 = 36\) . Перенесём \(36\) в левую часть уравнения, получим [ ] \( = \) [ ].

Теперь можно применить формулу сокращенного умножения, и уравнение примет вид \((x-6)(x+6)=0\) . Отсюда \(x - 6 = 0\) или \(x+6=0\) .

Значит, уравнение имеет два корня: \(x = 6\) и \(x = -6\) . Оба эти корня при возведении в квадрат дают \(36\) . В таком случае говорят, что числа \(6\) и \(-6\) являются квадратными корнями из числа \(36\) .

Квадратным корнем из числа \(a\) называют такое число \(b\) , квадрат которого равен \(a\) .
Но сторона квадрата не может иметь отрицательную длину, поэтому корень [ \(x=6\) | \(x=-6\) ]не является решением задачи. Ответом задачи будет только один корень [ \(x=6\) | \(x=-6\) ]. Для обозначения положительно квадратного корня существует отдельное понятие:

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа \(a\) называется неотрицательное число \(b\) такое, что \(b^2 = a\) .

Арифметический квадратный корень из числа \(a\) обозначается \(\sqrt{a}\) .
Составь определение арифметического корня на математическом языке:

Для \(a\) [ \(\leqslant 0\) | \(\geqslant 0\) | \(=0\) ] \(\sqrt{a}=b\) , если \( b^2 \) [ \(\leqslant\) | \(\geqslant\) | \(=\) ][ \(c\) | \(a\) | \(b\) ]и \(b\) [ \(\leqslant 0\) | \(\geqslant 0\) | \(=0\) ] .