Разбери метод решения и заполни пропуски Квадратные уравнения можно решать методом выделения полного квадрата. Зачем? Так мы быстро видим решение уравнения. Вы догадались, что нам помогут формулы сокращенного умножения? Да. Это квадрат суммы и квадрат разности. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 Решим уравнение x^2-4x+3 = 0. Решение. Левая часть похожа на квадрат разности x^2 - 4x + 4 = (x - )^2. Но в уравнении - последнее слагаемое 3. На единицу меньше, чем нужно для полного квадрата. Как быть? Все очень просто. Добавим недостающую единицу, а затем её вычтем, чтобы не нарушить равенства: x^2-4x+3+1-1 = 0. Получим x^2 - 4x + 4 - 1 = 0. (x-2)^2 - 1 = 0. (x-2)^2 = 1. x-2 = -1 или x-2 = 1 x = или x = .

Задание

Разбери метод решения и заполни пропуски

Квадратные уравнения можно решать методом выделения полного квадрата. Зачем? Так мы быстро видим решение уравнения.

Вы догадались, что нам помогут формулы сокращенного умножения? Да. Это квадрат суммы и квадрат разности.

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Решим уравнение \(x^2-4x+3 = 0\) .

Решение.

Левая часть похожа на квадрат разности \(x^2 - 4x + 4 = (x - \) [ ] \()^2\) .

Но в уравнении - последнее слагаемое \(3\) . На единицу меньше, чем нужно для полного квадрата. Как быть?

Все очень просто. Добавим недостающую единицу, а затем её вычтем, чтобы не нарушить равенства: \(x^2-4x+3+1-1 = 0\) .

Получим \(x^2 - 4x + 4 - 1 = 0\) .

\((x-2)^2 - 1 = 0\) .

\((x-2)^2 = 1\) .

\(x-2 = -1\) или \(x-2 = 1\)

\(x =\) [ ]или \(x = \) [ ].