Разбери доказательство и заполни пропуски

Дана треугольная пирамида \(PABC\) . Двугранные углы между боковыми гранями и основанием равны. \(PO\) — высота пирамиды. Докажи, что площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на высоту боковой грани, проведённую из вершины.

Доказательство.

1. Так как \(\triangle PH\_1O=\triangle PH\_2O=\triangle PH\_3O\) , то \(PH\_1=PH\_2=\) [ ]. Обозначим длину этих высот как \(h\) .
2. \(S\_{бок}=\dfrac{1}{2}AB\cdot PH\_1+\) \(\dfrac{1}{2}AC\cdot PH\_2+\) \(\dfrac{1}{2}BC\cdot\) [ ] \(=\dfrac{1}{2}AB\cdot h+\) \(\dfrac{1}{2}AC\cdot h+\) \(\dfrac{1}{2}BC\cdot h\) .
3. Вынесем общий множитель \(h\) за скобки: \(S\_{бок}=\dfrac{AB+AC+BC}{2}h\) . Что и требовалось доказать.

Обобщение.
Если боковые грани \(n\) -угольной пирамиды наклонены под одним углом к основанию, то:

1. высоты боковых граней, проведённые из вершины пирамиды, равны;

2. площадь боковой поверхности такой пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведённую из вершины.

Используй эти факты при решении задач.