Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Равные отрезки DE и PK пересекаются в точке S так, что DS\text{:}SE=PS\text{:}SK=2\text{:}3. Докажи, что \triangle DSK=\triangle PSE.

Доказательство.

DS \text{:} SE = 2 \text{:} 3 \Rarr = DE, = DE;

PS \text{:} SK = 2 \text{:} 3 \Rarr = PK, = PK;

PK=DE (по условию).

Следовательно, DS=PS, SE=SK.

Рассмотрим \triangle DSK и \triangle :

DS = ;

SE = ;

\angle KSD = \angle ( углы).

Следовательно, \triangle DSK = \triangle (по признаку равенства треугольников).