Заполни пропуски в доказательстве

Равные отрезки \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\) так, что \(AO\text{:}OB=CO\text{:}OD=2\text{:}1\) . Докажи, что \(\triangle AOD=\triangle COB\) .

Доказательство.

\(AO\text{:}OB = 2 \text{:} 1 \Rarr\) [ ] \(=\) [ ] \(AB\) , [ ] \(=\) [ ] \(AB\) ;

\(CO\text{:}OD = 2 \text{:} 1 \Rarr\) [ ] \(=\) [ ] \(CD\) , [ ] \(=\) [ ] \(CD\) ;

\(AB = CD\) (по условию).

Следовательно, \(AO = OC, DO = OB\) .

Рассмотрим \(\triangle AOD\) и \(\triangle\) [ ]:

\(AO =\) [ ];

\(DO =\) [ ];

\(\angle AOD = \angle\) [ ] ( [ ] углы).

Следовательно, \(\triangle AOD = \triangle\) [ ] (по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников).