Запиши ответы

Рациональным выражением называют выражение, в котором несколько алгебраических дробей соединены знаками арифметических действий. Причём это выражение не должно содержать деление на нулевой многочлен.

Например, выражение \(\cfrac{x}{\frac{3}{x}-\frac{3}{x}}\) не имеет смысла, так как содержит деление на выражение \(\cfrac{3}{x}-\cfrac{3}{x}=0\) , т. е. на нулевой многочлен.

Упрости выражения:

а) \(\left (\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right )\cdot \dfrac{x}{x^2+y^2}=\left (\dfrac{x^2}{xy}+\dfrac{y^2}{xy}\right )\cdot \dfrac{x}{x^2+y^2}=\) [ ];

б) \(\left (\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}\right ):\dfrac{x^2-y^2}{2y}=\) [ ];

в) \(\left (\dfrac{x}{y}+1\right )\cdot \left (\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right )=\) [ ];

г) \(\left (\dfrac{x}{y}-1\right ):\left (1-\dfrac{y}{x}\right )=\) [ ].