Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где \(a\) — сторона треугольника, α — противолежащий этой стороне угол треугольника. 1) Вычисли \(R\), если \(a=\) 7, sinα=17. Ответ: . 2) Вырази из формулыsinα. (Выбери правильный ответ.) Ответ: . Варианты ответов: sinα=a2R sinα=2aR sinα=2Ra 3) Рассчитай синус угла треугольника, еслиa=18,R=45. Ответ: .
Задание

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле \(R = \frac{a}{2\sin \alpha}\), где \(a\) — сторона треугольника,  \(\alpha\) — противолежащий этой стороне угол треугольника.

1) Вычисли \(R\), если \(a=\) 7, \(\sin \alpha = \frac{1}{7}\).

Ответ: 24,5.

  1. Вырази из формулы \(\sin{\alpha}\).

(Выбери правильный ответ.)

Ответ:

\[\sin \alpha = \frac{a}{2R}\]

.

Варианты ответов:

\[\sin \alpha = \frac{a}{2R}\]

\[\sin \alpha = 2aR\]

\[\sin \alpha = \frac{2R}{a}\]

  1. Рассчитай синус угла треугольника, если \(a = 18, R = 45.\)

Ответ: 0,2.