Задание

Выполни задание

Пусть x_1 и x_2 — корни уравнения \nobreak{x^2+\sqrt{2x}-4=0}. Не вычисляя корней этого уравнения, найди:

1) \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2};

2) x_1^2+x_2^2.

По теореме Виета находим \nobreak{x_1+x_2=-\sqrt{2}}, x_1x_2=-4.

1) \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}=...

2) x_1^2+x_2^2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=...