Задание
Пусть \(u=f(x), v=g(x)-\) функции от \(x,\) имеющие непрерывные производные \(u'=f'(x)\) и \(v'=g'(x).\) \(\int{u}dv=uv-\int{v}du-\) формула интегрирования по частям.
Составьте правильную последовательность нахождения неопределённого интеграла методом интегрирования по частям.
- В исходном подынтегральном выражении выделить компоненты \(u\) и \(dv.\)
- Найти \(du.\)
- Найти \(v=\int{dv}.\)
- Подставить выражения для \(u, v, du, dv\) в формулу интегрирования по частям.
- В случае необходимости применить формулу интегрирования по частям ещё раз.
- Найти исходный интеграл.