Задание

Пусть \(u=f(x), v=g(x)-\) функции от \(x,\) имеющие непрерывные производные \(u'=f'(x)\) и \(v'=g'(x).\) \(\int{u}dv=uv-\int{v}du-\) формула интегрирования по частям.
Составьте правильную последовательность нахождения неопределённого интеграла методом интегрирования по частям.

  • В исходном подынтегральном выражении выделить компоненты \(u\) и \(dv.\)
  • Найти \(du.\)
  • Найти \(v=\int{dv}.\)
  • Подставить выражения для \(u, v, du, dv\) в формулу интегрирования по частям.
  • В случае необходимости применить формулу интегрирования по частям ещё раз.
  • Найти исходный интеграл.