Пусть при проведении одного испытания вероятность появления некоторого события равна \( p{ ,}\) \( 0<p<1{ ,}\) и вероятность непоявления события равна \( q=1-p{ .}\) Найдите вероятность того, что событие наступит ровно \( k\) раз (порядок появления не имеет значение) в \( n\) независимых испытаниях.
Задание

Пусть при проведении одного испытания вероятность появления некоторого события равна \(\displaystyle p{\small ,}\) \(\displaystyle 0<p<1{\small ,}\) и вероятность непоявления события равна \(\displaystyle q=1-p{\small .}\)

Найдите вероятность того, что событие наступит ровно \(\displaystyle k\) раз (порядок появления не имеет значение) в \(\displaystyle n\) независимых испытаниях.