Пусть \(n \gt 2024\) — натуральное число. На доске написаны натуральные числа от \(2024\) до \(n.\) За одну операцию робот берёт два наибольших числа на доске и заменяет их на их разность, тем самым уменьшая количество чисел на доске. Через некоторое время на доске останется только одно число.
Сколько существует натуральных \(n \lt 10 000,\) для которых это число будет равно \(0\) ?