Пусть К, М, Р \(-\) точки, лежащие соответственно на сторонах EF, FN и NE треугольника EFN или их продолжениях. Для того чтобы прямые NK, EM и FP пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: \(\frac{EK}{KF}\cdot\frac{FM}{MN}\cdot\frac{NP}{PE}=1\) \(\frac{EF}{FK}\cdot\frac{FN}{NM}\cdot\frac{NE}{EP}=1\) \(EF\cdot FN\cdot NE=FK\cdot MN\cdot PE\) \({EK}\cdot{FM}\cdot{NP}={KF}\cdot{MN}\cdot{PE}\)
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Пусть К, М, Р \(-\) точки, лежащие соответственно на сторонах EF, FN и NE треугольника EFN или их продолжениях. Для того чтобы прямые NK, EM и FP пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

  • \(\frac{EK}{KF}\cdot\frac{FM}{MN}\cdot\frac{NP}{PE}=1\)
  • \(\frac{EF}{FK}\cdot\frac{FN}{NM}\cdot\frac{NE}{EP}=1\)
  • \(EF\cdot FN\cdot NE=FK\cdot MN\cdot PE\)
  • \({EK}\cdot{FM}\cdot{NP}={KF}\cdot{MN}\cdot{PE}\)

Тот же тест