Задание

Пусть К, М, Р \(-\) точки, лежащие соответственно на сторонах EF, FN и NE треугольника EFN или их продолжениях. Для того чтобы прямые NK, EM и FP пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

\(\frac{EK}{KF}\cdot\frac{FM}{MN}\cdot\frac{NP}{PE}=1\)

\(\frac{EF}{FK}\cdot\frac{FN}{NM}\cdot\frac{NE}{EP}=1\)

\(EF\cdot FN\cdot NE=FK\cdot MN\cdot PE\)

\({EK}\cdot{FM}\cdot{NP}={KF}\cdot{MN}\cdot{PE}\)