Пусть a\gt 0, a\ne 1, b\gt 0, c\gt 0. Тогда справедлива формула \log_a(bc)=\log_ab+\log_ac. Доказательство. b c bc \log_a(bc) По основному логарифмическому тождеству a^{\log_ab}= , a^{\log_ac}= . Перемножив эти два равенства, получим a^{\log_ab}\cdota^{\log_ac}=a^{\log_ab+\log_ac}= . Тогда, по определению логарифма \log_ab+\log_ac= . Вычисли, используя данное свойство: \log_{10}4+\log

Задание

Выполни задание

Пусть \(a\gt 0\) , \(a\ne 1\) , \(b\gt 0\) , \(c\gt 0\) . Тогда справедлива формула

\(\log\_a(bc)=\log\_ab+\log\_ac\) .

Доказательство.

По основному логарифмическому тождеству \(a^{\log\_ab}=\) [ ], \(a^{\log\_ac}=\) [ ].

Перемножив эти два равенства, получим \(a^{\log\_ab}\cdota^{\log\_ac}=a^{\log\_ab+\log\_ac}=\) [ ].

Тогда, по определению логарифма \(\log\_ab+\log\_ac=\) [ ].

Вычисли, используя данное свойство:

\(\log\_{10}4+\log\_{10}25=\) [ ].