Пусть А1, В1 и С1 \(-\) точки, лежащие соответственно на сторонах ВС, АС и АВ треугольника АВС или их продолжениях. Для того чтобы точки А1, В1, С1 принадлежали одной прямой, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

• \(\frac{AC_1}{C_1B}\cdot\frac{BA_1}{A_1C}\cdot\frac{CB_1}{B_1A}=1\)
• \(\frac{AA_1}{CB}\cdot\frac{BB_1}{AC}\cdot\frac{CC_1}{BA}=1\)
• \({AC_1}\cdot{BA_1}\cdot{CB_1}={C_1B}\cdot{A_1C}\cdot{B_1A}\)
• \(AA_1\cdot{BB_1}\cdot{CC_1}=AB\cdot{BC}\cdot{AC}\)