Проследи ход решения, заполняя пропуски

Дано.

\(a\_n\) — арифметическая прогрессия.

\({a\_{29}=100}\) .

Найти: \(S\_{57}\) .

Решение.

Формула \(n\) -ного члена арифметической прогрессии:

\(a\_n=\) [ \(a\_1-d(n-1)\) | \(a\_1+d(n-1)\) | \(a\_1+d(n+1)\) ].

Тогда \(a\_{29}=a\_1+28d=100\) и

\(a\_1=100 \, -\) [ ].

Запишем формулу суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии:

\(S\_n=\dfrac{2a\_1+d(n-1)}{2} \, \cdot\) [ ].

Получим:

\(S\_{57}=\dfrac{2(100-28d)+d(57-1)}{2} \, \cdot\) [ ];

\(S\_{57}=\dfrac{200-56d+56d}{2} \, \cdot\) [ ].

Ответ: \(S\_{57}=\) [ ].