Задание

Проследи ход решения, заполняя пропуски

Дано.

a_n — арифметическая прогрессия.

{a_{29}=100}.

Найти: S_{57}.

Решение.

Формула n-ного члена арифметической прогрессии:

a_n= .

Тогда a_{29}=a_1+28d=100 и

a_1=100 \, - .

Запишем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2} \, \cdot .

Получим:

S_{57}=\dfrac{2(100-28d)+d(57-1)}{2} \, \cdot ;

S_{57}=\dfrac{200-56d+56d}{2} \, \cdot .

Ответ: S_{57}= .