Проследи ход решения и заполни пропуски

Выбери числовое значение иррационального числа \(A\) , отмеченного на координатной прямой.

• \(2\sqrt{14}\)
• \(\sqrt{14}\)
• \(3\sqrt{7}\)

Решение.

Сначала необходимо внести вынесенный множитель под знак корня:

\(2\sqrt{14}=\sqrt{56}\) .

Затем используем уже знакомую схему и запишем в виде двойного неравенства числа, между которыми заключено заданное число. Причём эти числа ближайшие, из которых можно извлечь корень.

\(\sqrt{49}\lt\sqrt{56}\lt\sqrt{64}\) .

Значит, данное число будет лежать на промежутке \(7\lt\sqrt{56}\lt 8\) ближе к \(7\) .

Теперь рассмотрим число \(\sqrt{14}\) .

\(\sqrt{9}\lt\sqrt{14} \lt\sqrt{16}\) .

[ ] \(\lt\sqrt{14} \lt\) [ ], ближе к числу [ ].

Проверь себя!

[ ] \(\lt3\sqrt{7} \lt\) [ ].

[ ] \(\lt\sqrt{63} \lt\) [ ], ближе к числу [ ].