Задание

Производятся последовательные одинаковые и независимые испытания до тех пор, пока не наступит успех. В каждом отдельном испытании вероятность успеха равна \(p,\) вероятность неудачи равна \(q=1-p.\) Элементарными событиями в таком эксперименте можно считать последовательности неудач \((H)\) и успехов \((Y)\) такого вида: \(Y = p, YH=pq, YYH=p^2q, HHHHY=q^4p...\) Сопоставьте условие задания с его ответом.

Найдите вероятность события, что успех случится при втором испытании.

Найдите вероятность события, что успех случится позже четвёртого испытания.

Найдите вероятность события, что для достижения успеха потребуется от трёх до пяти испытаний.

Найдите вероятность события, что успех случится не позже шестого испытания.

\(q^2-q^5\)

\(qp\)

\(q^4\)

\(1-q^6\)