Прочитай условие задачи, начерти рисунок и заполни пропуски в доказательстве. Хорды окружности $KM$ и $LN$ пересекаются в точке $P$. Требуется доказать, что $KP ⋅ PM = LP ⋅ PN$. Рассмотрим △$KPL$ и △$NPM$. $\angle$ $= \angle$ $= \dfrac12◡ML$, потому что эти углы . $\angle$ $= \angle$ как вертикальные. Следовательно, $\triangle{KPL} \sim \triangle{NPM}$ по признаку подобия. Значит, $KP :$ $= LP :$ , поэтому $KP ⋅ PM = LP ⋅ PN$.

Задание

Прочитай условие задачи, начерти рисунок и заполни пропуски в доказательстве.

Хорды окружности $KM$ и $LN$ пересекаются в точке $P$. Требуется доказать, что $KP ⋅ PM = LP ⋅ PN$.

Выбери верные варианты из списков.

Рассмотрим △$KPL$ и △$NPM$.

$\angle$ [KPL|PLK|LKP] $= \angle$ [MNP|NPM|PMN] как вертикальные.

Следовательно, $\triangle{KPL} \sim \triangle{NPM}$ по [первому|второму|третьему] признаку подобия.

Значит, $KP :$ [NM|PM|PN] $= LP :$ [NM|PM|PN], поэтому $KP ⋅ PM = LP ⋅ PN$.