Задание

Прочитай условие задачи, начерти рисунок и заполни пропуски в доказательстве.

Хорды окружности \(KM\) и \(LN\) пересекаются в точке \(P\). Требуется доказать, что \(KP ⋅ PM = LP ⋅ PN\).

Выбери верные варианты из списков.

Рассмотрим △\(KPL\) и △\(NPM\).

\(\angle\) \(= \angle\) \(= \dfrac12◡ML\), потому что эти углы .

\(\angle\) \(= \angle\) как вертикальные.

Следовательно, \(\triangle{KPL} \sim \triangle{NPM}\) по признаку подобия.

Значит, \(KP :\) \(= LP :\) , поэтому \(KP ⋅ PM = LP ⋅ PN\).