Прочитай теорию и заполни пропуски

Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

• \((a+b)^2\)
• \(b^2\)
• \(2S+a^2+b^2\)
• \(a^2\)
• \(a^2+b^2\)

Рассмотрим прямоугольник со сторонами \(a\) , \(b\) и площадью \(S\) .

Докажем, что \(S=ab\) .

Достроим прямоугольник до квадрата со стороной \(a+b\) :

Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна [ ].

С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью \(S\) , равного ему прямоугольника с площадью \(S\) и двух квадратов с площадями \(a^2\) и [ ]. Так как четырёхугольник составлен из нескольких четырёхугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырёхугольников:

\((a+b)^2=S+S+a^2+b^2\) ,

или \(a^2+2ab+b^2 =\) [ ].

Отсюда получаем: \(S=ab\) , что и требовалось доказать.