Прочитай теорию и выбери один или несколько верных ответов
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и в ответе, перед полученной суммой, записать знак минус.
\(-4 + (-3) = - (|-4| + |-3|) = -(4 + 3) = -7\) .
Обрати внимание, что \(-4 + (-3)\) и \(-4-3\) — это две одинаковые записи. Просто для удобства знак \(+\) между двумя отрицательными числами иногда могут не писать.
Выбери верные ответы:
- \(-(-7) + (-(-3)) = 10\) ;
- \(-12 + (-4) = -8\) ;
- \(-23 - 17 = 6\) ;
- \(-100 - 9 = -109\) .
Чтобы сложить два числа с разными знаками (положительное и отрицательное или отрицательное и положительное):
- нужно найти их модули;
- из большего числа по модулю вычесть меньшее число;
- в ответе записать знак, который был у числа с большим модулем.
\(-4 + 3 = - (|-4| - |-3|) = -(4 - 3) = -1\) .
Выбери верные ответы:
- \(31 + (-15) = 16\) ;
- \(-12 + 90 = -102\) ;
- \(-23 + (-(-17)) = 4\) ;
- \(-(-9) -50 = -41\) .
Противоположные числа — это числа, которые одинаковые по модулю, но разные по знаку.
\(-4\) и \(4\) — противоположные числа.
Сумма противоположных чисел всегда равна \(0\) .
Для рациональных чисел применимы такие же свойства, как и для натуральных.
Переместительное свойство сложения. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется:
\(a + b = b + a\) ;
\(a + (-b) = -b + a\) ;
\(-a + b = b + (-a)\) ;
\(-a + (-b) = -b + (-a)\) .
Сочетательное свойство сложения. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего:
\((a+b)+c = a+(b+c) = (a+c)+b\) ;
\((a + (-b))+c = a+(-b+c)\) ;
\((-a + b) + c = -a + (b+c)\) ;
\((-a + (-b)) + c = -a + (-b+c)\) .
Алгоритм умножения двух рациональных чисел.
Чтобы найти произведение двух рациональных чисел, надо:
- определить знак произведения;
- найти произведение чисел, не обращая внимание на их знаки;
- записать результат.
Алгоритм деления двух рациональных чисел.
Чтобы найти частное двух рациональных чисел, надо:
- определить знак частного;
- найти частное чисел, не обращая внимание на их знаки;
- записать результат.