Задание

Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски

Пример.

Реши уравнение \tg x -2\ctg x+1=0.

Решение.

\ctg x =\dfrac1{\tg x}

\tg x -\dfrac2{\tg x}+1=0\space|\cdot \tg x

\tg^2x+\tg x-2=0

\left[ \begin{aligned} \tg x= 1\\ \tg x=-2 \end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned} x_1= \dfrac{\pi}4+\pi n,\,\text{где } n\in\mathbb{Z}\\ x_2=- \arctg 2+\pi m,\,\text{где } m\in\mathbb{Z} \end{aligned} \right.

\arctg 2 -\arctg 2 \pm \arctg 2 \dfrac{\pi}{4} -\dfrac{\pi}{4} \pm \dfrac{\pi}{4} \pi n \pi m 2\pi n

Ответ:

x_1= + ,\space n\in\mathbb{Z}

x_2= + ,\space m\in\mathbb{Z}