Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски

Общий вид уравнения касательной к графику функции \(y=f(x)\) в точке \(x\_0\) имеет вид:

\(y=f(x\_0)+f'(x\_0)(x-x\_0)\)

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

\(y=f(x)\) в точке \(x\_0\) :

1. Обозначим абсциссу точки касания \(x\_0\) ;
2. Вычислим \(f(x\_0)\) ;
3. Найдем \(f'(x)\) и вычислим \(f'(x\_0)\) ;
4. Подставим найденные значения \(x\_0\) , \(f(x\_0)\) , \(f'(x\_0)\) в общую формулу уравнения касательной.

Пример

Составь уравнение касательной к графику функции \(y=\dfrac{x^2}{4}\) в точке \(x=2\) .

Решение

Следуя алгоритму:

1. \(x\_0=\) [ ]
   ;
2. \(f(x\_0)=1\) ;
3. \(f'(x)=\dfrac x2\) , \(f'(2)=\) [ ]
   ;
4. Подставив полученные значения в общую формулу, получаем уравнение касательной

• \(x+1\)
• \(x-1\)
• \(x-2\)
• \(x+2\)