Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски

Аналогично формулам квадрата и куба суммы можно вычислить коэффиценты и для бОльших степеней.

Самый простой способ сделать это - возвести скобку в данную степень. Например, \((a+b)^4=\) [ \(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\) | \(a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4\) | \(a^4+4a^2b+6a^b^+4ab^2+b^4\) ]. Это будет нашей проверкой.

Биномиальный коэффициент можно выяснить при помощи сочетаний: \( (a+b)^n=a^n\cdot b^0\cdot C\_n^0+a^{n-1}\cdot b^1\cdot C\_n^1+a^{n-2}\cdot b^2\cdot C\_n^2...+a^0\cdot b^n\cdot C\_n^n\) .

В нашем примере

\(C\_4^0\cdot a^0\cdot b^4=\) [ ] \(\cdot a^0\cdot b^4\)

\(C\_4^1\cdot a^1\cdot b^3=\) [ ] \(\cdot a^1\cdot b^3\)

\(C\_4^2\cdot a^2\cdot b^2=\) [ ] \(\cdot a^2\cdot b^2\)

\(C\_4^3\cdot a^3\cdot b^1=\) [ ] \(\cdot a^3\cdot b^1\)

\(C\_4^4\cdot a^4\cdot b^0=\) [ ] \(\cdot a^4\cdot b^0\)

Сложив все это получим уже знакомое — [ \(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4.\) | \(a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4.\) | \(a^4+4a^2b+6a^b^+4ab^2+b^4.\) ]

Наконец, есть графический способ определить коэффициенты — треугольник Паскаля

В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси.