Задание

Прочитай теоретическую справку

Допустим, мы проводим серию из n опытов. Вероятность наступления события A в каждом из них составляет p, а вероятность его ненаступления - q=1−p.

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что событие A произойдет ровно k раз в этих n опытах.

Чтобы найти такую вероятность, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для расчета этой вероятности выглядит следующим образом:

P_{n}(k) = C_{n}^k * p^k * q^{(n-k)},

где C_{n}^k - это биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать k опытов из n, и равен \dfrac{n!}{k!(n-k)!}.

Таким образом, вероятность того, что событие A произойдет ровно k раз в n опытах, можно рассчитать по формуле выше.