Прочитай теоретическую справку

Допустим, мы проводим серию из \(n\) опытов. Вероятность наступления события \(A\) в каждом из них составляет \(p\) , а вероятность его ненаступления - \(q=1−p\) .

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что событие \(A\) произойдет ровно \(k\) раз в этих \(n\) опытах.

Чтобы найти такую вероятность, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для расчета этой вероятности выглядит следующим образом:

\(P\_{n}(k) = C\_{n}^k \* p^k \* q^{(n-k)}\) ,

где \(C\_{n}^k\) - это биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать \(k\) опытов из \(n\) , и равен \(\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) .

Таким образом, вероятность того, что событие \(A\) произойдет ровно \(k\) раз в \(n\) опытах, можно рассчитать по формуле выше.