Светодиодный светильник состоит из нескольких лампочек. Каждая лампочка может окрашиваться в четыре цвета: желтый, синий, зеленый, красный. Какое наименьшее количество лампочек должно быть в светильнике, чтобы можно было воспроизвести \(520 \) различных цветовых комбинаций?