Светодиодный светильник состоит из нескольких лампочек. Каждая лампочка может окрашиваться в три цвета: синий, зеленый, красный. Какое наименьшее количество лампочек должно быть в светильнике, чтобы можно было воспроизвести \(180\) различных цветовых комбинаций?