Прочитай и заполни пропуски

Внешний угол треугольника — угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

Пример: \(\angle BCD\) — внешний угол треугольника \(ABC\) .

Сколько внешних углов у треугольника? (Шесть).

Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Дано: \(\triangle ABC, \angle 4\) - внешний.

Доказать: \(\angle 4 = \angle 1 + \angle 2\)

Доказательство:

1. \(\angle 4\) и \(\angle 3\) — [односторонние|смежные|вертикальные]
   , следовательно, \(\angle 4 + \angle 3 = \) [ ] \(^{\circ}\) (по [определению|свойству] смежных углов).
   Отсюда \(\angle 3 = \) [ ] \( - \angle 4\) .

2. \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = \) [ ] \(^{\circ}\) (по Т. о сумме углов треугольника),
   отсюда \(\angle 3 = \) [ ] \( - (\angle 1 + \angle 2) \) .

3. Приравняем правые части равенств \(\angle 3\) , упростим и получим:

   \(\angle 4 = \angle 1 + \angle 2 \) .

Ч.Т.Д.