Прочитай и заполни пропуски Сумма углов в треугольнике равна 180 ^\circ. \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 =^\circ. Докажем эту теорему. Дано: \bigtriangleup ABC Доказать: \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} Доказательство: Проведём через вершину B a||AC: \angle 1 и \angle 4 — при параллельных прямых a||AC и секущей AB, следовательно, \angle 1 = \angle 4 (по ). \angle 3 и \angle 5 — при параллельных прямых a||AC и секущей BC, сл-но, \angle 3 = \angle 5 (по ). \angle 4 + \angle 2 + \angle 5 = 180^{\circ} (по определению угла). Из предыдущих пунктов получаем: \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = ^{\circ} или \angle A + \angle B + \angle C = ^{\circ} Ч.Т.Д.

Задание

Прочитай и заполни пропуски

Сумма углов в треугольнике равна \(180 ^\circ\) .

\(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 =\) [ ] \(^\circ\) .

Докажем эту теорему.

Дано: \(\bigtriangleup ABC\)

Доказать: \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\)

Доказательство:

Проведём через вершину \(B\) [прямую|луч|отрезок] \(a||AC\) :
\(\angle 1\) и \(\angle 4\) —
[односторонние|накрест лежащие|соответственные]
при параллельных прямых \(a||AC\) и секущей \(AB\) , следовательно, \(\angle 1 = \angle 4\) (по
[определению|свойству|признаку]).
\(\angle 3\) и \(\angle 5\) —
[односторонние|накрест лежащие|соответственные]
при параллельных прямых \(a||AC\) и секущей \(BC\) , сл-но, \(\angle 3 = \angle 5\) (по
[определению|свойству|признаку]).
\(\angle 4 + \angle 2 + \angle 5 = 180^{\circ}\) (по определению
[накрест лежащего|одностороннего|развёрнутого] угла).
Из предыдущих пунктов получаем:

\(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 =\) [ ] \(^{\circ}\) или

\(\angle A + \angle B + \angle C = \) [ ] \(^{\circ}\)

Ч.Т.Д.